1 Introduction

L’économie est souvent définie comme la science de la rareté et des choix efficaces. Cette définition part du fait que les besoins des agents économiques sont illimités tandis que les ressources, elles sont limitées et rares. Il revient donc à ce que chaque agent économique définisse sa fonction objectif (fonction d’utilité pour les individus, fonction de production pour les entreprises) à optimiser afin de maximiser son gain compte tenu des moyens qu’il possède.
Deux branches de la science économique emploient intensivement à l’optimisation : ce sont la microéconomie et l’économétrie.

La microéconomie emploie l’optimisation en vue de construire des théories qui expliquent le comportement humain en face de la rareté, de l’incertitude et dans le cadre des contrats. L’optimisation en microéconomie permet par exemple de trouver le panier optimal de biens à acheter compte tenu du revenu du consommateur. Cette approche permet par exemple de prédire le comportement du consommateur face aux variations de prix. Elle peut aussi aider à déterminer la combinaison optimale des facteurs de production (typiquement le capital et le travail) afin de maximiser le profit ou de réduire les coûts de production.

L’économétrie de son côté utilise tout un ensemble de techniques mathématiques, statistiques et informatiques en vue de tester les théories économiques à travers la modélisation mathématique, l’estimation des paramètres et la prévision.

L’économétrie en tant que branche des sciences économiques a importé dans la science économique un très grand nombre d’outils empruntés à d’autres disciplines comme la biométrie, les statistiques. La méthode des moindres carrés ordinaires qui est aujourd’hui largement utilisé avec des variations mineures dans plusieurs modèles économétriques illustre bien le recours de l’économétrie à d’autres disciplines.

Dans ce travail nous aimerions aborder l’aspect optimisation dans deux algorithmes souvent employés dans des problèmes économiques. Ce sont les moindres carrés ordinaires et les K-Moyennes.
Nous commencerons par présente chaque algorithme puis nous cherchons deux applications pour chacun.